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第89章 时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响（第3页）

珍尼说完用电脑搜索一篇论文，将电脑推到桌子中间，道：“那，就是这个。”

众人仔细的看论文上的内容，格特道：“如果是这样的话，那么当t等于0时，脉冲响应存在奇点，而阶跃响应则是稳定的。”

卓越道：“如果按你们说的，实际计算时采用式（2-40）中阶跃响应与发射波形的导数进行褶积来进行计算。”

“对，就是这样。”

卓越思索一番后道：“那么任意波形响应的计算方法是这样喽！”

说着他在纸上写下两组公式。

【b（t）=-∫dl（l）dlb?（t-l）dl

db（t）dt=-∫d2l（l）dl2b?（t-l）dl】

他们看卓越写的公式计算一番后点头道：“是这样。”

卓越笑道：“我的问题问完了，你们继续。”

他们又继续讨论之前的问题。

卓越心道：“舒服啊，要是我一个人思索要花很长时间，而和他们讨论，大家集思广益，很快就将问题解决了，看样子以后物理上的问题要和他们多合作，这样能大大缩短我思索的时间。”

卓越是第一次和他们合作，从刚刚的讨论让他知道，以后不能再闷头自己学习了，应该多找麻省这类大学的学生合作。

在来麻省之前，他就想着，他去麻省还和在浙大时一样学习，但他发现错了，在麻省的学习和在浙大学习不同。

天才与天才的合作，不是一加一等于二，而是大于二。

天才与普通人合作，是小于二。

麻省的天才很多，在这里将会让他的学习进度更加的快。

最后还有一个全时响应结果，这是为了检测褶积算法的正确性，这很简单，这就是当发射波形为半正弦波和梯形波时均匀半空间模型和层状模型的响应并和已有的全时响应结果做比较。

卓越在网上搜索几组数字套入进去做比较，很快就得到结果，公式完全正确。

“我的解决了，你们有哪些需要我帮忙吗？”卓越问道。

“卓越，我这问题你说说。”格特道：“我说从拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发，利用消磁法可得到分量的偏微分方程组，但珍尼偏说要用傅立叶法电磁场微分方程组出发，用消磁法获得分量的偏微分方程，你说我的对，还是他们的对。”

“给我看看！”卓越说着从格特手中拿过他写的东西。

他做的是时间域航空电磁法二点五维有限元模拟。

他采用三角网格剖分的有限元法。

时间域航空电磁法二点五维有限元模拟，也叫做航空瞬变电磁法，简称atem。

它的优势是探测范围更广，测深效率更高，如茂密森林、崎岖山地、沼泽、湖区和浅海等地区，都是atem的用武之地，而常规物探方法却无能为力。

目前广泛应用于生产实践中的是基于电导率深度成像技术和一维层状大地反演，如镜像场源法或烟圈理论、最大电流层模型、薄板逼近法和伪层半空间模型等近似解释法。

“是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发！”卓越看了许久后道。

“我就说是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发吧！”格特高兴的道。

“卓越，你说说，为什么是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发？”珍尼不服气的道。

卓越道：”atem与常规tem的区别在于发射源的位置不同，而atem采用异常场法，以避开场源直接影响，而格特设瞬变电磁场分为背景场和异常场两部分。”

“根据maxwell方程组，在直角坐标系下，假定y维走向方向，z维垂直向下方向，只有拉氏傅氏域异常电磁场所满足的偏微分方程能解决当前问题。”

“正如格特写的，最终可得方程j=σe。”

“由此可见，异常场方程组中的场源项是由背景场量和异常电导率共同体现的，与实际场源无关。”

“因此，可假定实际场源在某一简单模型下产生的场维背景场，求解该背景场所满足的偏微分方程，既可得到各电磁分量的解，再用方程（2）求解得到异常场，最终用式（1）得到总感应场的数值解。”

“从拉氏傅氏域电磁场微分方程组（2）出发，消去电磁x、z分量，可得到y分量的偏微分方程组，与之对应的ritz泛函极值。”

“你说我说的对不对？”

珍尼听完思索许久后，拍了一下自己的额头笑道：“是我想错了，把自己绕进圈里去了，哈哈……”